네가 만든 가설은 기각한다~ 귀무가설, 대립가설, 유의수준, 유의확률, 통계적 가설검정

귀무가설(H0)이란 관습적이고 보수적인 주장, 차이가 없다, 0이다 등의 우리가 타파하고자 하는 주장을 말하며

대립가설(H1)이란 우리가 적극적으로 입증하려는 주장, 차이가 있음을 통계적 근거를 통해 입증하고자 하는 주장을 말합니다.

유의수준(알파a)이란 오류를 허용할 범위를 말하며

유의확률(p-value)이란 대립가설일 틀릴 확률을 말합니다.

유의확률이 유의수준보다 작으면 해당 귀무가설을 기각(타파)할 수 있으며 우리가 주장하고자 하는 대립가설을 채택할 수 있습니다

1) A나라의 평균수명은 70세라고 통상 알려져 있습니다. 실제로 평균 수명이 70세인지 아닌지 검정하고 싶습니다.

   - 귀무가설과 대립가설은?

   샘플링한 데이터를 t-test를 진행한 결과 p-value가 0.04로 나왔습니다.

   - 유의수준 5%에서 검정하세요. 가능한 통계적 언어로 대답해 봅시다

귀무가설은( A나라의 평균수명의 통념 70세 이다. ) 기각하고

대립가설을 ( A나라의 실제로 평균 수명이 70세가 아니다. ) 채택한다.

채택근거는 t-test (두 집단의 평균 차이 확인시 사용)결과 p-value = 0.04로

유의확율인 0.05보다 작아 귀무가설은 기각하고, 대립가설을 채택할 수 있다.

2) 아직 정확한 근거가 없기 때문에 외계인의 존재는 없다는 것으로 일반적으로 알려져있습니다.

   그렇다면 다음중 어떤 학자가 더 나쁜(경계해야 할) 사람일까요?

    - 실제 외계인은 존재하지 않는데 어불성설 이상한 근거로 외계인의 존재를 주장하는 학자

    - 실제 외계인이 존재하는데 아무리 조사를 해봐도 외계인의 존재가 없다고 결론 내리는 학자

[진실 판단 조건]

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                  구분  |   H0 참일 때  |  H0 거짓일 때

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판    H0기각 안함    |    옳은 결정  |    제2종오류

단    H0기각           |    제1종오류 |    옳은 결정

참고>>

1종 오류 (과오) Type 1 Error : 귀무가설이 참인데도 가설기각하는 경우

2종 오류 (과오) Type 2 Error : 귀무가설이 거짓인데도 가설을 채택하는 경우

제 문제 출제 의도는 위 진실 판단 조건 에서 우리는 제 1종오류를 더 경계해야할까 제 2종오류를 더 경계해야 할까라는 질문이었습니다.

실제로 외계인이 없는 데 있다고 주장하는 것이 제 1종 오류 즉, 알파a 이구요

실제로 외계인이 있는 데 없다고 알려져있는 상황에서 없다고 주장하는 것이 제 2종 오류 즉, 베타b입니다.

우리는 명확한 대립가설의 증거가 없는데도 귀무가설을 기각하지 않도록 제 1종 오류를 통제하는 것이 더 중요합니다. 

곰곰히 생각해보면 사회에 파장을 더 미치는 것도 제 1종 오류입니다.